A origem da projecção de Mercator: loxodrómicas, tabelas de rumos e cartografia

Sinopse

Como é bem sabido, numa projecção de Mercator o espaçamento entre paralelos adjacentes cresce com a latitude de tal maneira que os ângulos são conservados, fazendo com que a projecção seja conforme. Como consequência, nesta projecção todas as linhas de rumo (loxodrómicas) são representadas por segmentos de recta que fazem ângulos verdadeiros com os meridianos. É por causa desta propriedade que a projecção de Mercator veio a ser de importância crucial na navegação marítima e, mais geralmente, um verdadeiro marco na história da cartografia. Mas como é que Mercator concebeu originalmente esta ideia, apresentada pela primeira vez em 1569? Como é que a projecção de Mercator foi construída? Uma vez que o próprio Mercator não deixou qualquer relato acerca do modo como chegou à sua grande descoberta, há mais de um século que os historiadores têm debatido o assunto, mas de forma inconclusiva. Nesta comunicação apresentarei os resultados de trabalho feito em colaboração com Joaquim Alves Gaspar, mostrando como é possível resolver este antigo enigma. Mostrarei como, quer por fortes razões históricas, quer por clara evidência numérica, é possível explicar como Mercator construiu a sua famosa projecção.

Bibliografia

• Joaquim Alves Gaspar and Henrique Leitão, «Squaring the circle: how Mercator constructed his projection in 1569», Imago Mundi, 66.1 (2014) 1-24.
• Henrique Leitão and Joaquim Alves Gaspar, «Globes, rhumb tables, and the pre-history of the Mercator projection», Imago Mundi, 66.2 (2014) 180-195.
• Joaquim Alves Gaspar and Henrique Leitão, «How Mercator did it in 1569: From tables of rhumbs to a cartographic projection», Newsletter of the European Mathematical Society, nº 99 (March 2016) 44-49.

• Projecto Medea Chart